Анна Курникова родилась 7 июня 1981 года в спортивной семье: отец Сергей — профессионально занимался борьбой, мать Алла — теннисный тренер. С 5 лет Аня серьёзно занимается теннисом. В 10-летнем возрасте ей была предложена стипендия знаменитой теннисной академии Ника Болетьери, расположенной в Брадентоне, Флорида.

В 14 лет Курникова становится профессиональной теннисисткой. В 1995 Аня выступает в кубке Федерации за сборную России и становится самой молодой спортстменкой, которая принимала участие и одержала победу. В том же году Курникова становится №1 в юниорском рейтинге.

В 1996 году Курникова была признана лучшим новичком WTA. В том же году Аня участвует в Олимпийском турнире в Атланте в составе сборной России.